Namensänderung bei Pauschalreise

Vielleicht hat ja von euch jemand eine Idee was wir da machen können. Wir haben eine Pauschalreise über den Veranstalter Byebye für 4 Tage nach Istanbul für 288€ gebucht. Leider haben wir den Rufnamen anstatt den Namen im Reisepass angegeben. Das sind genau 3 Buchstaben die falsch sind.Nun sagt uns das Reisebüro, dass wir den Flug stornieren müssten und das würde 307!!!€ kosten und einen neuen Flug buchen, bei dem der Name dann richtig geschrieben ist.
Die Stornierung würde also mehr als die Reise selbt kosten. Angeblich kann man den Flug auch nicht über die Fluggesellschaft (Tuifly) ändern lassen, sonder ausschließlich über den Veranstalter Bye Bye.
Dachte dass bei Stornierung eines Fluges auf jeden FAll die Steurn und Gebühren nicht gezahlt weren müssen??? Das Hotel muss ja nicht geändert werden.
Was können wir tun? Stornieren wollen wir ja nicht, sondern nur die 3 Buchstaben ändern lassen.
Flug verfallen lassen und einfach einen neuen selbst buchen? wenn man die Kosten ersetzt bekommt für den verfallen Flug, wäre das nur ein Teil der KOsten auf denen wir dann sitzen würden.
Hat das schon mal jemand versucht, trotz nicht ganz korrekt geschreibenen Namen zu fliegen?
Danke schon  mal für eure Antworten.