Die Frage ist zwar schon etwas alt, aber vielleicht interessiert sich ja immer noch jemand dafür 
Ich habe selbst ein Jahr in der DomRep gelebt, mit 19 Jahren und als blondes Mädl und ohne jegliche Reiseerfahrung außerhalb Europas und den USA und habe das komplette Land auf eigene Faust nur mit Rucksack bereist.
Ich würde mich meinen Vorpostern wenig anschließen. Natürlich ist das Land gefährlicher als Deutschland und ohne Spanischkenntnisse ist es wirklich schwierig in abgelegene, untouristische Ecken zu gelangen.
Wenn man sich jedoch an bestimmte Regeln hält (die eigentlich in einem Entwicklungsland selbstverständlich sein sollten), ist Backpacken durchaus möglich. Man sollte keine Wertgegenstände zeigen, das Handy nicht in die Hosentasche haben oder auf der Straße herausholen, nachts nicht alleine auf den Straßen unterwegs sein (wenn ein günstiges (Motorrad-)Taxi nehmen), vor allem nicht in größeren Städten (in belebten Zentren ist es aber möglich) oder in komplett unbelebten Gebieten, nicht zu viel Bargeld bei sich haben und nicht in Slums laufen (man merkt aber relativ schnell, wenn man sich ärmeren Stadtvierteln nähert, also man läuft da nicht aus Versehen rein). Sollte man Überfallen werden, sollte man seine Wertsachen abgeben, dann passiert auch im Normallfall nichts. Ich wurde aber in dem kompletten Jahr nie überfallen, obwohl ich mich nicht immer nur in den sichersten Orten zu den besten Zeiten aufgehalten habe. Außerdem sollte man sich wirklich nicht in Drogengeschäfte verwickeln lassen, auch wenn einem diese oft angeboten werden. Kauft lieber einen frisch gepressten Saft - ist gesünder, schmeckt besser und ist ungefährlich.
Anfangs könnte es schwierig sein, sich im Verkehr zurecht zu finden, aber man kann eigentlich immer Einheimische fragen, die einem helfen. Zwischen größeren Orten verkehren große, komfortable Reisebusse (CaribeTours, Metro...) und alle anderen Orte erreicht man mit kleinen Guaguas, die sehr überfüllt sind und nur teils Zeitpläne haben, dafür überall angehalten werden können und ein Aussteigen an jedem beliebigen Ort möglich ist. Innerhalb der Städte ist man am Besten mit Carritos/Conchos oder Motorradtaxis (Motoconchos) unterwegs. Diese sind ein wenig abenteuerlich, dafür aber sehr preiswert. Am Besten informiert man sich bei Einheimischen über die Preise, um nicht zu viel zu bezahlen, egal ob im Verkehr, den kleinen Supermärkten (Colmados) oder allem, was man auf der Straße kauft und bei allem, das kein Preisschild hat.
Wenn man ein bisschen unsicher ist, kann man total problemlos Punta Cana, Santo Domingo, Bayahibe, Puerto Plata und die etwas weniger massentouristischen Orte Samana (Las Terrenas, Las Galeras), sowie Cabarete, Sosua und Jarabacoa bereisen. Ich persönlich finde es aber viel spannender, schöner und natürlicher in den total untouristischen Gegenden (komischerweise hatte ich auch das Gefühl, dass es dort oft sicherer ist). So kann man nach Monte Cristi in den Norden, ins Landesinnere (viele Wasserfälle) oder - mein Favorit - in den Südwesten. Die kleinen Fischerdörfer Paraiso, La Ciénaga und auch der Grenzort Pedernales mit seinem dominikanisch-haitianischen Markt (man kann auch nach Absprache mit den Grenzern und etwas Glück für ein paar Stunden nach Haiti) sind absolut empfehlenswert. Man kann Larimarminen besichtigen, surfen, campen, durch die wunderschön bunten Dörfer schlendern und nur unter Einheimischen essen, trinken, tanzen... . Auch eine Reise zur Bahía de las Aguilas (einer der schönsten Strände der Karibik) ist ihr Geld wert. Es ist zwar ohne eigenes Gefährt (seeeehr schlechte Straßen) etwas schwierig, wir konnten damals zu zweit mit einem Motorradtaxis die 25km Strecke von Pedernales aus für knapp 20,- zurücklegen. Wir haben in der Nähe in einem Campingplatz geschlafen, die letzten zwei Kilometer kann man entweder per Boot (sehr teuer) oder zu Fuß (heiß, anstregend) zurücklegen oder wie wir - mit dem Motorradtaxi hinfahren.
Unterkünfte kann man teilweise online buchen (Air-Bnb, booking.com, ...) aber die günstigen Angebote sind oft nicht online. Teilweise kann man Telefonnummern herausfinden (mithilfe Google-Maps) oder auch nur die Existenz eines solchen Hotels oder gar nichts. Meistens bekommt man auch ein Zimmer, wenn man direkt hinkommt ohne gebucht zu haben. Die Preise sind sehr unterschiedlich und so haben wir für ein Doppelzimmer je nach Ort zwischen 7 und 40€ bezahlt, meist aber zwischen 10-25€ (alle Preise für 2 Personen), man kann aber auch sehr viel Geld ausgeben, wenn man z.B. Wert auf warmes Wasser, Klimaanlage oder gar Pool... legt.
Ich kann eine solche Reise wärmsten empfehlen, vor allem wenn man schon ein bisschen Reiseerfahrung hat! So kann man das Land hinter seiner AI-Fassade und Klischee als Ballermann der Karibik sehen und außerhalb der Touri-Orte ist es auch viel günstiger, man kann einheimische Gerichte (bandera dominicana, Yaroa, Empanda, Mofongo...) und Getränke (frische Säfte, Rum, Mamajuana...) für sehr kleines Geld probieren und einen tiefen Einblick in die Kultur (Musik, Tanz aber auch die Gegensätze zwischen arm und reich,...) erleben.
Wenn man Augen und Ohren offen hält, kann man neben den tollen Stränden auch Seen, Gebirge, Höhlen mit Tainozeichnungen, Wasserfälle, schöne Flüsse,... besuchen, die es im ganzen Land gibt.
Mich zieht es bald wieder in die Dom-Rep, dieses Mal wieder in den Süden und nach Dajabón (Grenzmarkt) und dann noch ein paar Tage ins Nachbarland Haiti (auf die Grenzüberquerung bin ich schon gespannt).