Lassen wir die Hoehe der Rueckbuchungskosten erst einmal aussen vor und beschraenken wir uns auf den Kern des Problems.
Ihr seid vertragspartner der Fluggesellschaft und haftet gegenueber dieser auch fuer die Einhaltung der von euch vertraglich eingegangenen Pflichten. Hierzu gehoert natuerlich auch der Lastschrifteinzug ueber das Konto der Schwiegermutter. Das hattet ihr mit der Fluggesellschaft so vereinbart, dann muesst ihr auch dafuer sorgen, dass das so funktioniert, Klappt es nicht, haftet ihr gegenueber der Flugesellschaft fuer den daraus entstandenen Schaden.
Als naechstes kommt dann das Vertragsverhaeltnis zwischen euch und der Schwiegermutter. Dieses hat aber die Fluggesellschaft nicht zu interessieren, das ist eine von der Haftung gegenueber der Fluggesellschaft voellig unabhaengige Angelegenheit. Wenn nun die Schwiegermutter das mit der Lastschrift ueber ihr Konto so mit euch vereinbart hatte, dann haftet diese euch gegenueber auch fuer die Einhaltung dieser Vereinbarung. Haelt sie sich hingegen nicht daran, dann muss sie euch gegenueber fuer die aus ihrem vertragswidrigen Verhalten resultierenden Schaeden haften, euch also zumindest die Ruecklastschriftkosten (soferrn die denn in dieser Hoehe rechtens sind) erstatten, ggf. auch fuer weitere daraus entstandene Schaeden haften. Allerdings muesst ihr nachweisen, dass eine solche Vereinbarung mit der Schwiegermutter ueberhaupt getroffen wurde und wie genau diese aussah (z.B. mit Zeugen, wenn nix Schriftliches vorliegt).
Gruss
Caveman