Flug Bangkok - Phuket für EUR 25 oneway kann mit Air Asia, Nok Air etc. schon hinhauen, die Budget-Airlines starten allerdings nicht vom Suvarnabhumi (BKK), sondern vom Don Mueang Airport (DMK).
Transferanbieter findest ebenso mit mit 12 GoAsia, oder mit Eingabe von 'Transfer von A nach B' in Google.
Ko Phi Phi als Tagesausflug von Phuket würde ich mir schenken, die Insel ist von Tagestouristen völlig überlaufen. Buche wenn dann wenigstens zwei oder drei Übernachtungen um dir die must see schon am frühen morgen wenn es noch einigermassen ruhig ist anschauen zu können.