Hi Lisa,
zuerst mal ein paar Partypooper-Fragen ;-): Wie alt seid ihr? Bleibt ihr unter 90 Tagen im Land? Ihr wisst, dass ihr eine spezielle Auslandskrankenversicherung braucht? Die üblichen gelten nur für Reisen bis 40 bzw. 50 Tagen.
Ich war mit meinem Mann dieses Jahr 10 Wochen am Stück in den USA unterwegs (meine 15. Reise in das Land). Wir haben die Langzeit-Auslandskrankenversicherung beim ADAC abgeschlossen.
Ich bin kein Backpacker und erst recht niemand, der ohne Mietwagen reist, daher kann ich euch in diesen Punkten nur wage weiterhelfen. Aber ich kann euch schon mal sagen, dass im Wagen schlafen in den meisten Staaten nicht erlaubt ist. Wenn ihr im Auto schlafen wollt, müsst ihr euch auf einen Campingplatz stellen und diesen natürlich bezahlen.
Nationalparks gibt's in der Gegend nicht so viele wie z. B. im Südwesten der USA. Campen darfst du dort nur auf ausgewiesenen Campingplätzen.
In den Südstaaten waren wir etwa 5 Wochen auf dieser Reise unterwegs. Wir haben alles besucht, was du auch nennst, wobei der nördlichste Punkt bei uns Pigeon Forge, Tennessee bzw. Charleston an der Küste.
Als Anregung möchtest du vielleicht in meine Fotos gucken. Die liegen hier. Die Alben sind nach Sehenswürdigkeiten bzw. nach Städten sortiert. Da ist auch vieles aus den Südstaaten dabei.
Ein paar Dinge, die für mich absolute Highlights waren:
Charleston (hat mir viel besser gefallen, als Savannah)
New Orleans
Laura Plantation (nördlich von New Orleans; die Führung dort ist der Hammer)
Okefonekee Swamp in Georgia
Avery Island in Louisiana
Great Smoky Mountains Nationalpark
Magnolia Plantation (bei Charleston)
Chattanooga in Tennessee fand ich total enttäuschend und würde ich nicht noch mal besuchen. Der Natchez Trace Parkway ist eher langweilig.
Memphis und Nashville fand ich nett. In beiden Städten haben wir Touren in Musikstudios gemacht (Studio B und Sun Studios), beide fand ich sehr lohnenswert.
Washington DC ist überaus interessant. Wir haben 5 Tage dort verbracht und bei weitem nicht alles gesehen, was wir eigentlich wollten.
Ich bin zwar noch nie mit dem Greyhound gefahren, aber habe schon häufiger die Busstationen mit den Gästen gesehen. Also ehrlich gesagt, würde ich da nicht mitfahren wollten. Besonders angenehm scheint mir das nicht zu sein. Es hat halt eigentlich jeder Amerikaner ein Auto und somit sind die Menschen, die da mitfahren eher aus der ganz unteren sozialen Schicht. Soll nicht böse sein, aber man hat da vielleicht als Deutscher romantischere Vorstellungen von. 
Auto bitte immer über Deutschland buchen, sonst ist die Gefahr relativ groß, dass ihr unterversichert unterwegs seid. Gute Anbieter sind sunnycars, Tuicars, billiger-mietwagen. Trampen ist supergefährlich! Bitte nicht machen.
Tipps zu Zelten, couchsurfing usw kann ich dir nicht geben. Wir sind immer in Hotels unterwegs. Aber wenn du noch Fragen zu Sehenswürdigkeiten hast, meld dich.
Ich hoffe, das hilft schon mal.
Viele Grüße!