Hallo Stefanie,
auf Mykonos würde ich keinen Mietwagen nehmen ! Die Insel ist ja an der längsten Stelle gerade mal 9 oder 10 km lang
Das Straßennetz ist auch nicht so wirklich ausgebaut , mit Bus und Taxi kommst du auf jeden Fall besser weg ! Und von z.B. ornos fahren auch ständig kleine Boote zu den Stränden Paradise Beach und Super Paradise Beach ......
"Angesagteste" Restaurants kann ich dir keine Tipps mehr geben - ist dann doch schon ein paar Jahre bei mir her .... aber die Chora / Mykonos Stadt hat bgenügend Auswahl - da findest du auf jeden Fall etwas 
Und um mich meinen Vorredner anzuschliessen : bargeld wirst du schon bekommen - nur dann zurück in deutschland fragst du dich, wo das alles hin ist 